La quadratura del cerchio

vv. 133-138Qual è 'l geomètra che tutto s'affigeper misurar lo cerchio, e non ritrova,pensando, quel principio ond'elli indige,tal era io a quella vista nova:veder voleva come si convennel'imago al cerchio e come vi s'indova;Leggi nel canto

Nell'ultimo canto Dante vede Dio: tre cerchi di tre colori e della stessa grandezza, e nel secondo l'immagine di un volto umano. Vuole capire come l'immagine umana si unisca al cerchio divino, cioè come Dio si sia fatto uomo. Per descrivere il suo sforzo usa una similitudine matematica.

È come il geometra che si concentra per «misurar lo cerchio» e non trova il principio di cui ha bisogno. Il problema della quadratura del cerchio, cioè costruire con riga e compasso un quadrato della stessa area di un cerchio, era famoso fin dall'antichità. Solo nel 1882 fu dimostrato impossibile, perché il numero pi greco è «trascendente»: nessuna costruzione geometrica può ottenerlo esattamente.

Per Dante l'impossibilità umana è il limite contro cui va a sbattere ogni sforzo dell'intelletto. Ma proprio allora un lampo illumina la sua mente e il desiderio è soddisfatto. La fantasia non regge più, e la volontà di Dante si muove ormai insieme all'«amor che move il sole e l'altre stelle». Il poema finisce, come era iniziato, con un'esperienza indicibile.